જો left(frac{1-i}{1+i}right)^{96}=a+ib હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$.હવે,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(-i)^{96} = a+ib$.$96$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-i)^{96} = i^{96}$.$i^{96} = (i^4)^{24} = (1)^{24} = 1$.તેથી,$1 = a+ib$,જેને $1+0i = a+ib$ તરીકે લખી શકાય.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a=1$ અને $b=0$ મળે છે.આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

અસમતા $a + ib > c + id$ ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ બને જ્યારે:

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ શોધો.

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ નું સાદું રૂપ આપતા,આપણને મળે છે

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(\frac{1}{5}+i \frac{2}{5}\right)-\left(4+i \frac{5}{2}\right)$

$x$ અને $y$ ની વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે સમીકરણ $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ સંતોષાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module