frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} 0 के लिए x का न् | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका: $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$. अंतराल ज्ञात करने के लिए वेवी-कर्व विधि का उपयोग करने पर,क्रांतिक बिंदु $x = -7, 2, 5$ प्राप्त ह

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$\alpha^2 + 5\alpha - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दी गई असमिका: $\frac{x - 5}{(x + 7)(x - 2)} > 0$. अंतराल ज्ञात करने के लिए वेवी-कर्व विधि का उपयोग करने पर,क्रांतिक बिंदु $x = -7, 2, 5$ प्राप्त होते हैं। अंतरालों की जाँच करने पर,हल समुच्चय $x \in (-7, 2) \cup (5, \infty)$ प्राप्त होता है। $(-7, 2)$ अंतराल में पूर्णांक मान $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ हैं। अतः,न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha = -6$ है। $\alpha = -6$ के लिए विकल्प $(D)$ की जाँच करने पर: $(-6)^2 + 5(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0$. अतः,$\alpha = -6$ विकल्प $(D)$ को संतुष्ट करता है।

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ के लिए $x$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha$ निम्नलिखित में से किसे संतुष्ट करता है?

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$x$ के मानों का समुच्चय जो $5x + 2 < 3x + 8$ और $\frac{x + 2}{x - 1} < 4$ को संतुष्ट करता है,वह है

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असमानता $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} < 2$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है

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