यदि दीर्घवृत्त का नाभिलम्ब 10 तथा लघु अक्ष ना | vedclass

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Question

(a) दिया है, $\frac{{2{b^2}}}{a} = 10$ व $2b = 2ae$

साथ ही ${b^2} = {a^2}(1 - {e^2})$

${e^2} = (1 - {e^2})$

$e = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$b

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + 2{y^2} = 100$

Vedclass · Answer

(a) दिया है, $\frac{{2{b^2}}}{a} = 10$ व $2b = 2ae$

साथ ही ${b^2} = {a^2}(1 - {e^2})$

${e^2} = (1 - {e^2})$

$e = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$b = \frac{a}{{\sqrt 2 }}$ या  $b = 5\sqrt 2 $, $a = 10$

अत: दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{{{x^2}}}{{{{(10)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{(5\sqrt 2 )}^2}}} = 1$ अर्थात् ${x^2} + 2{y^2} = 100$ होगा।

यदि दीर्घवृत्त का नाभिलम्ब $10$ तथा लघु अक्ष नाभियों के बीच की दूरी के बराबर हो, तो दीर्घवृत्त का समीकरण है

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