એક પરવલય જેની નિયામિકા x + y - 2 = 0 છે અને ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિ $(x_1, y_1)$ અને નિયામિકા $ax + by + c = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,નાભિ $(

Vedclass · Accepted Answer

$ 3\sqrt{2} $

Vedclass · Answer

(B) નાભિ $(x_1, y_1)$ અને નિયામિકા $ax + by + c = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,નાભિ $(3, -4)$ છે અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ છે.તેથી,$d = \frac{|1(3) + 1(-4) - 2|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|3 - 4 - 2|}{\sqrt{2}} = \frac{|-3|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$.પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ એ નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેના અંતર કરતાં $2$ ગણી હોય છે.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $= 2 	imes \frac{3}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.

એક પરવલય જેની નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ છે અને નાભિ $(3, -4)$ છે,તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ એ બીજો પરવલય છે,જેની નિયામિકા (directrix) છે:

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શબિંદુ કયું થાય?

રેખા $x-2y-3=0$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો આ પરવલયનું નાભિ $(\frac{1}{4}, k)$ હોય,તો $PQ=$

જો રેખા $y = 2x + k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો:

જો પરવલયો $y^2 = 4b(x - c)$ અને $y^2 = 8ax$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ક્રમિત ત્રિપુટી $(a, b, c)$ માટે માન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module