એક નિયમિત ષટ્કોણીય પિરામિડની પાર્શ્વ ધાર $1 \text{ cm}$ છે. જો તેનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેની ઊંચાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

$y = ax^4 + bx^3 + cx + d$ સ્વરૂપના સમીકરણવાળા વક્રનો $(0, 1)$ બિંદુએ ઢાળ શૂન્ય છે અને તે $(-1, 0)$ બિંદુએ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે વક્રનો ઢાળ ઋણ છે?

જો $y = a \log x + bx^2 + x$ ને $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય,તો $(a, b) = \dots$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ ની તમામ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

એકસાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવેલા બે પથ્થરોના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ અને $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ છે. જો પ્રથમ પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ હોય,તો જ્યારે પ્રથમ પથ્થર તેની મહત્તમ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.