y = ax^4 + bx^3 + cx + d સ્વરૂપના સમીકરણવાળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = ax^4 + bx^3 + cx + d$ છે.$1$. $(0, 1)$ બિંદુએ ઢાળ શૂન્ય છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = 4ax^3 + 3bx^2 + c$. $x=0$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = c

Vedclass · Accepted Answer

$x < -1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = ax^4 + bx^3 + cx + d$ છે.$1$. $(0, 1)$ બિંદુએ ઢાળ શૂન્ય છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = 4ax^3 + 3bx^2 + c$. $x=0$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = c = 0$.$2$. $(0, 1)$ બિંદુ વક્ર પર છે,તેથી $1 = a(0)^4 + b(0)^3 + c(0) + d$,જે $d = 1$ આપે છે.$3$. વક્ર $(-1, 0)$ બિંદુએ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી $0 = a(-1)^4 + b(-1)^3 + 1$,જે $a - b + 1 = 0$ અથવા $b = a + 1$ માં પરિણમે છે.$4$. તે $(-1, 0)$ આગળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,$x = -1$ આગળ ઢાળ પણ શૂન્ય થાય: $\frac{dy}{dx} = 4ax^3 + 3(a+1)x^2 = 0$ જ્યારે $x = -1$.$5$. $x = -1$ મુકતા: $4a(-1)^3 + 3(a+1)(-1)^2 = -4a + 3a + 3 = 0$,જે $a = 3$ આપે છે. તેથી $b = 3 + 1 = 4$.$6$. સમીકરણ $y = 3x^4 + 4x^3 + 1$ છે. વિકલન $\frac{dy}{dx} = 12x^3 + 12x^2 = 12x^2(x + 1)$ છે.$7$. ઋણ ઢાળ માટે,$\frac{dy}{dx} < 0$,તેથી $12x^2(x + 1) < 0$. $12x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x + 1 < 0$ અને $x 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x < -1$.

Similar Questions

જો $f(x)=x^5-5 x^4+5 x^3-10$ ને અનુક્રમે $x=a$ અને $x=b$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $2 a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ને $x = 3$ આગળ ન્યૂનતમ અને $x = -1$ આગળ મહત્તમ કિંમત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module