r નું સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધો જેના માટે { omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $\{ \omega \in \mathbb{C} : |\omega - (4 + i)| \le r \}$ એ $C(4, 1)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.ગણ $\{ z \in \mathbb{C}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $\{ \omega \in \mathbb{C} : |\omega - (4 + i)| \le r \}$ એ $C(4, 1)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.ગણ $\{ z \in \mathbb{C} : |z - 1| \le |z + i| \}$ એ $1$ (અથવા $(1, 0)$) અને $-i$ (અથવા $(0, -1)$) ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.લંબદ્વિભાજક રેખા $x + y = 0$ છે. પ્રદેશ $|z - 1| \le |z + i|$ એ $x + y \ge 0$ ને અનુરૂપ છે.વર્તુળ $x + y \ge 0$ પ્રદેશમાં સમાયેલ હોય તે માટે,કેન્દ્ર $C(4, 1)$ થી રેખા $x + y = 0$ નું લંબ અંતર $r$ જેટલું અથવા તેનાથી ઓછું હોવું જોઈએ.$(4, 1)$ થી $x + y = 0$ નું અંતર $d = \frac{|4 + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5}{2}\sqrt{2}$ છે.આમ,$r$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{5}{2}\sqrt{2}$ છે.

Similar Questions

જો $P, Q, R, S$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $PQRS$ એ શું છે?

બિંદુ $(-\sqrt{3}, 1)$ ના ધ્રુવીય યામ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module