यदि [x]^2-5[x]+6=0 है,जहाँ [cdot] महत्तम पूर् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $[x]^2-5[x]+6=0$ है। माना $[x] = y$ है। तब $y^2-5y+6=0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,हमें $(y-2)(y-3)=0$ मिल

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$x \in [2, 4)$

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(B) दिया गया समीकरण $[x]^2-5[x]+6=0$ है। माना $[x] = y$ है। तब $y^2-5y+6=0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,हमें $(y-2)(y-3)=0$ मिलता है। अतः,$[x]=2$ या $[x]=3$ है। यदि $[x]=2$ है,तो $2 \le x यदि $[x]=3$ है,तो $3 \le x इन अंतरालों को मिलाने पर,हमें $x \in [2, 4)$ प्राप्त होता है।

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $x$ किसमें स्थित है:

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$R = \{(x, y) : y = x + \frac{6}{x}, x, y \in N \text{ और } x < 6\}$ द्वारा दिए गए संबंध $R$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर क्या है?

फलन $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ का परिसर (range) है

यदि फलन $f : R \to S, f(x) = (\sin x - \sqrt{3} \cos x + 1)$ आच्छादक (onto) है,तो $S$ किसके बराबर है?

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