हाइड्रोजन परमाणु में $r$ त्रिज्या की कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($e =$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

यदि एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन नाभिक के चारों ओर $0.1 \,nm$ की दूरी पर घूम रहा है, तो उसकी गति क्या होनी चाहिए?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में,पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_1$ है। जब परमाणु को उसकी किसी उत्तेजित अवस्था में ले जाया जाता है,तो इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति एक-तिहाई हो जाती है। उस उत्तेजित अवस्था में कक्षा की त्रिज्या है ($r_1$ में)

मान लीजिए कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर एक आकर्षण बल $F = k/r$ का अनुभव करता है; जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $r$ नाभिक से इलेक्ट्रॉन की दूरी है। इस प्रणाली पर बोहर मॉडल लागू करने पर,$n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n$ और उस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K_n$ प्राप्त होती है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में बोहर कक्षा की त्रिज्या $0.5 \ \mathring{A}$ है। $He^+$ की तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या ...... $\mathring{A}$ होगी।

हाइड्रोजन परमाणु की बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?