ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=4$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$16 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ચોરસની પાસપાસેની બાજુઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે.

બે રેખાઓ $L$ અને $L_1$ નું સંયુક્ત સમીકરણ $2x^2+axy+3y^2=0$ છે અને બે રેખાઓ $L$ અને $L_2$ નું સંયુક્ત સમીકરણ $2x^2+bxy-3y^2=0$ છે. જો $L_1$ અને $L_2$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a^2+b^2=$

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી અંતર $d$ હોય,તો તે રેખાઓનું સમીકરણ શું થાય?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીનું $y = 0$ રેખાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ શું છે?