ह्रासमान फलन f(x) = x^3 - x^2 - x - 4 का अंतर | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे शून्य से कम रखते ह

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$\left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$

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(B) दिया गया है $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. वह अंतराल ज्ञात करने के लिए जहाँ फलन ह्रासमान है,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे शून्य से कम रखते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 2x - 1$. फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $3x^2 - 2x - 1 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $3x^2 - 3x + x - 1 $3x(x - 1) + 1(x - 1) $(3x + 1)(x - 1) गुणनफल के ऋणात्मक होने के लिए,गुणनखंडों के चिह्न विपरीत होने चाहिए। स्थिति $1$: $3x + 1 > 0$ और $x - 1 $x > -\frac{1}{3}$ और $x अतः,अंतराल $x \in \left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$ है।

ह्रासमान फलन $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ का अंतराल है

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