यदि f(x) = kx - sin x एकदिष्ट वर्धमान फलन है, | vedclass

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Question

(A) एक फलन $f(x)$ एकदिष्ट वर्धमान होता है यदि सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) \geq 0$ हो।दिया गया है $f(x) = kx - \sin x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f'

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$k > 1$

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(A) एक फलन $f(x)$ एकदिष्ट वर्धमान होता है यदि सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) \geq 0$ हो।दिया गया है $f(x) = kx - \sin x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f'(x) = k - \cos x$ प्राप्त होता है।$f(x)$ के वर्धमान होने के लिए,सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) \geq 0$ होना चाहिए।$k - \cos x \geq 0 \implies k \geq \cos x$.चूंकि $\cos x$ का अधिकतम मान $1$ है,इसलिए सभी $x$ के लिए $k \geq \cos x$ सत्य होने के लिए,$k$ का मान $\cos x$ के अधिकतम मान से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए।अतः,$k \geq 1$.

यदि $f(x) = kx - \sin x$ एकदिष्ट वर्धमान फलन है,तो

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अंतराल $(-3,3)$ में,फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ अंतराल में निम्नलिखित में से कौन सा फलन निरंतर ह्रासमान है?

$f(x) = 10 - 6x - 2x^2$ . . . . . . अंतराल में निरंतर वर्धमान है।

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