n બાજુવાળા બહિર્મુખ બહુકોણના અંતઃકોણો G.P. મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ બાજુવાળા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^\circ$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ખૂણાઓ $G.P.$ માં છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1^\circ$ અને સામાન્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $n$ બાજુવાળા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^\circ$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ખૂણાઓ $G.P.$ માં છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1^\circ$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 2$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S_n = 1 	imes \frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2^n - 1$.સરવાળા માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $2^n - 1 = (n - 2) 	imes 180$.$2^n - 1 = 180n - 360$.$2^n = 180n - 359$.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \ge 3$ માટે,$L.H.S.$ $(2^n)$ હંમેશા બેકી સંખ્યા છે,જ્યારે $R.H.S.$ $(180n - 359)$ હંમેશા એકી સંખ્યા છે.બેકી સંખ્યા એકી સંખ્યાની બરાબર ન હોઈ શકે,તેથી $n$ માટે કોઈ શક્ય મૂલ્યો નથી.

Similar Questions

શ્રેણી $5.05 + 1.212 + 0.29088 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = 2^{n}$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો.

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને $n^{\text{th}}$ પદ $b$ હોય,અને જો $P$ એ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો સાબિત કરો કે $P^{2} = (ab)^{n}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module