दो बिंदुओं $A(2, 0)$ और $B(3, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $15^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

समीकरण $r \cos \left(\theta-\frac{\pi}{3}\right)=2$ क्या दर्शाता है?

आकृति में,एक रैखिक गति का समय-दूरी ग्राफ दिया गया है। समय और दूरी की दो स्थितियाँ इस प्रकार दर्ज की गई हैं: जब $T = 0, D = 2$ और जब $T = 3, D = 8$। ढाल (slope) की अवधारणा का उपयोग करके,गति का नियम ज्ञात कीजिए,अर्थात,दूरी समय पर कैसे निर्भर करती है।

एक रेखा निर्देशांक अक्षों पर समान अंतःखंड काटती है। इस रेखा द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है: ($^{\circ}$ में)

एक आदमी एक सीधी रेखा पर चल रहा है। इस रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों (intercepts) के व्युत्क्रमों (reciprocals) का समांतर माध्य $\frac{1}{4}$ है। तीन पत्थर $A, B$ और $C$ क्रमशः $(1,1), (2,2)$ और $(4,4)$ बिंदुओं पर रखे गए हैं। तो इनमें से कौन सा/से पत्थर आदमी के रास्ते पर है?

मान लीजिए कि एक रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि मूल बिंदु से उस रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $4$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।