વિકલ સમીકરણ (1+x^{2}) frac{dy}{dx} + y = e^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{	an^{-1} x}$ છે.બંને બાજુ $(1+x^{2})$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{1+x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an^{-1} x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{	an^{-1} x}$ છે.બંને બાજુ $(1+x^{2})$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{1+x^{2}} y = \frac{e^{	an^{-1} x}}{1+x^{2}}$.આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{1+x^{2}}$ અને $Q = \frac{e^{	an^{-1} x}}{1+x^{2}}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P dx}$ છે.તેથી,$IF = e^{\int \frac{1}{1+x^{2}} dx} = e^{	an^{-1} x}$.

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{\tan^{-1} x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(y^2+x+1) dy = (y+1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = x^3 - 3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો $x dy + (y + y^2 x) dx = 0$ અને $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય,તો

$x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module