વિકલ સમીકરણ (2x + 3y^2) dy = y dx (y 0) માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2x + 3y^2) dy = y dx$ છે. બંને બાજુ $y dy$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = \frac{2x + 3y^2}{y}$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$\frac{dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{y^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2x + 3y^2) dy = y dx$ છે. બંને બાજુ $y dy$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = \frac{2x + 3y^2}{y}$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$\frac{dx}{dy} - \frac{2}{y}x = 3y$ મળે. આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(y) = -\frac{2}{y}$ અને $Q(y) = 3y$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P(y) dy}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $IF = e^{\int -\frac{2}{y} dy} = e^{-2 \ln|y|} = e^{\ln|y^{-2}|} = y^{-2} = \frac{1}{y^2}$.

વિકલ સમીકરણ $(2x + 3y^2) dy = y dx$ $(y > 0)$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

$y + \frac{d}{dx}(xy) = x(\sin x + \log x)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + xy = 4x - 2y + 8$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module