વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} - y = 2x^2 નો સંકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ મળે છે:$\frac{dy}{dx} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ મળે છે:$\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x}y = 2x$અહીં,$P = -\frac{1}{x}$ અને $Q = 2x$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ નીચે મુજબ મળે છે:$I.F. = e^{\int P \, dx}$$I.F. = e^{\int -\frac{1}{x} \, dx}$$I.F. = e^{-\ln|x|} = e^{\ln|x^{-1}|} = x^{-1} = \frac{1}{x}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x-x^{3}) dy=(y+yx^{2}-3x^{4}) dx, x>2$ નો ઉકેલ છે. જો $y(3)=3$ હોય,તો $y(4)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \sec^2 x = \tan x \sec^2 x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module