left(x+2 y^3right) frac{d y}{d x}=y^2 નું સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે.સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{x+2

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\left(\frac{1}{y}\right)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે.સમીકરણને $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{x+2y^3}{y^2} = \frac{x}{y^2} + 2y$$\frac{dx}{dy} - \frac{1}{y^2}x = 2y$અહીં,$P(y) = -\frac{1}{y^2}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $e^{\int P(y) dy}$ છે.$IF = e^{\int -\frac{1}{y^2} dy} = e^{\int -y^{-2} dy} = e^{-(-y^{-1})} = e^{\frac{1}{y}}$.

$\left(x+2 y^3\right) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x^2 - 1)\frac{dy}{dx} + 2xy = x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણ $\cos^{2} x \cdot \frac{dy}{dx} - (\tan 2x) y = \cos^{4} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$x \in R$ માટે,ધારો કે $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-5) \frac{dy}{dx} - 2xy = -2x(x^2-5)^2$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(2)=7$ છે. $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y f^{\prime}(x) - f(x) f^{\prime}(x) = 0$,જ્યાં $y \neq f(x)$,નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{1 - x^2} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module