વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - frac{3x^2y}{1+x^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = -\frac{3x^2}{1+x^3}$ અને $Q = \frac{\sin^2(x)}{1+x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1+x^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = -\frac{3x^2}{1+x^3}$ અને $Q = \frac{\sin^2(x)}{1+x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધવાનું સૂત્ર $I.F. = e^{\int P dx}$ છે.$P$ ની કિંમત મૂકતા:$I.F. = e^{\int -\frac{3x^2}{1+x^3} dx}$.ધારો કે $u = 1+x^3$,તો $du = 3x^2 dx$ થાય. તેથી,$\int \frac{3x^2}{1+x^3} dx = \int \frac{1}{u} du = \log|1+x^3|$.આમ,$I.F. = e^{-\log(1+x^3)} = e^{\log(1+x^3)^{-1}} = (1+x^3)^{-1} = \frac{1}{1+x^3}$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{3x^2y}{1+x^3} = \frac{\sin^2(x)}{1+x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $f(x, y) = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ આગળ સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ $x + 7y^2$ હોય,તો $f(x, y) =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x - y^2 \sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6x$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$ અને $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{6})$ શોધો.

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(x+2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0, y > 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module