સંકલન int frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{left(2 x^4+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^{-3}+2 x^{-5}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{12}}{6\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^3}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^{-3}+2 x^{-5}}{\left(2+3 x^{-2}+x^{-4}\right)^4} d x$. ધારો કે $u = 2+3 x^{-2}+x^{-4}$. તેથી $du = (-6 x^{-3}-4 x^{-5}) d x = -2(3 x^{-3}+2 x^{-5}) d x$. તેથી,$(3 x^{-3}+2 x^{-5}) d x = -\frac{1}{2} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-1/2}{u^4} du = -\frac{1}{2} \int u^{-4} du = -\frac{1}{2} \left( \frac{u^{-3}}{-3} \right) + C = \frac{1}{6 u^3} + C$. $u$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{6(2+3 x^{-2}+x^{-4})^3} + C = \frac{1}{6(\frac{2x^4+3x^2+1}{x^4})^3} + C = \frac{x^{12}}{6(2 x^4+3 x^2+1)^3} + C$.

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos ^3 x \sqrt{\sin 2 x}} \,d x=$

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module