int cos x sqrt{4 - sin^2 x} ; dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \; dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \sqrt{4 - t^2} \; dt = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin x \sqrt{4 - \sin^2 x} + 2 \sin^{-1} \left( \frac{1}{2} \sin x \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \; dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \sqrt{4 - t^2} \; dt = \int \sqrt{2^2 - t^2} \; dt$ થશે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{a^2 - x^2} \; dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} \right) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{t}{2} \sqrt{4 - t^2} + \frac{4}{2} \sin^{-1} \left( \frac{t}{2} \right) + c$. હવે $t = \sin x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \sin x \sqrt{4 - \sin^2 x} + 2 \sin^{-1} \left( \frac{\sin x}{2} \right) + c$.

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

$\int \sqrt{e^{4x} + e^{2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module