સંકલન int frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} ,dx ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{2x - \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x}} \,dx$. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e \left| \frac{x^3 + 1}{x} \right| + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{2x - \frac{1}{x^2}}{x^2 + \frac{1}{x}} \,dx$. ધારો કે $t = x^2 + \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (2x - \frac{1}{x^2}) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} \,dt = \log_e |t| + C$. $t = x^2 + \frac{1}{x} = \frac{x^3 + 1}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = \log_e \left| \frac{x^3 + 1}{x} \right| + C$.

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx = $

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

જો $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ હોય,તો:

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module