સંકલન int sec^{2/3} x csc^{4/3} x , dx ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{(\cos x)^{2/3} (\sin x)^{4/3}} \, dx$. અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$-3 	an^{-1/3} x + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{(\cos x)^{2/3} (\sin x)^{4/3}} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{4/3} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\frac{(\sin x)^{4/3}}{(\cos x)^{4/3}} \cdot (\cos x)^{2/3} \cdot (\cos x)^{4/3}} \, dx$. $I = \int \frac{1}{(	an x)^{4/3} \cdot \cos^2 x} \, dx$. $I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x)^{4/3}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{-4/3} \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^{-4/3 + 1}}{-4/3 + 1} + C = \frac{t^{-1/3}}{-1/3} + C = -3 t^{-1/3} + C$. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા: $I = -3 	an^{-1/3} x + C$.

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^4 \cos \left(\tan ^{-1} x^5\right)}{1+x^{10}} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(\cos^{-1} x) \sqrt{1 - x^2}} dx = $

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module