સંકલન int {frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + sqrt {2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા

Vedclass · Accepted Answer

$-\log \left| {1 + \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા $x dx = -t dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-t dt}{t^2 + t}$સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા:$I = \int \frac{-t dt}{t(t + 1)} = -\int \frac{dt}{t + 1}$$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = -\log |t + 1| + c$$t = \sqrt{2 - x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log |\sqrt{2 - x^2} + 1| + c$.

સંકલન $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module