$x$ - અક્ષ પર ગતિ કરી રહેલા કણોનો પ્રારંભિક વેગ $u\;(t= 0$ અને $x=0$ ) છે અને તેનો પ્રવેગ $a=k x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંનું ક્યું સમીકરણા તેની વેગ $(v)$ અને સ્થાન $(x)$ ની માટે સાચું છે?

નીચે આપેલ કથનોને ધ્યાનપૂર્વક વાંચી ઉદાહરણ અને કારણ સહિત તે સાચાં છે કે ખોટાં તે દર્શાવો

કણની એક પરિમાણિક ગતિમાં,

$(a)$ કોઈ એક ક્ષણે તેની ઝડપ શૂન્ય હોવા છતાં તેનો પ્રવેગ અશૂન્ય હોઈ શકે છે.

$(b)$ ઝડપ શૂન્ય હોવા છતાં તેનો વેગ અશૂન્ય હોઈ શકે.

$(c)$ ઝડપ અચળ હોય, તો પ્રવેગ હંમેશાં શૂન્ય હોય.

$(d)$ પ્રવેગ ધન મૂલ્ય માટે ગતિ વધતી હોય છે. 

જો ગતિમાન પદાર્થનો પ્રવેગ ધન હોય, તો $x \to t$ નો આલેખ દોરો.

કણે $t$ સમયમાં કાપેલું અંતર $x$ એ $x = {\left( {t + 5} \right)^{ - 1}}$ સૂત્ર મુજબ બદલાય છે. કણનો પ્રવેગ શેના સમપ્રમાણમાં હશે?