एक आदर्श गैस (जिसके लिए $\frac{C_{p}}{C_{V}}=\gamma$ है) के एक निश्चित द्रव्यमान का प्रारंभिक दाब और आयतन,पिस्टन लगे एक सिलेंडर में क्रमशः $p_{0}$ और $V_{0}$ है। इस अवस्था में गैस का तापमान आसपास के माध्यम के समान यानी $T_{0}$ है। इसे रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $\frac{V_{0}}{2}$ आयतन तक संकुचित किया जाता है। इसके बाद,गैस को आसपास के वातावरण के साथ तापीय संतुलन में आने दिया जाता है। आसपास के वातावरण में मुक्त होने वाली ऊष्मा कितनी है?

एक छोटा गोलाकार मोनोएटॉमिक आदर्श गैस का बुलबुला $\left(\gamma=\frac{5}{3}\right)$ $\rho_{\ell}$ घनत्व वाले तरल के अंदर फंसा हुआ है (चित्र देखें)। मान लें कि बुलबुला तरल के साथ कोई ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं करता है। बुलबुले में $n$ मोल गैस है। जब बुलबुला नीचे होता है तो गैस का तापमान $T_0$ होता है, तरल की ऊंचाई $H$ है और वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है (पृष्ठ तनाव की उपेक्षा करें)।
$1.$ जैसे-जैसे बुलबुला ऊपर की ओर बढ़ता है, उत्प्लावन बल के अलावा, उस पर निम्नलिखित बल कार्य कर रहे होते हैं:
$(A)$ केवल गुरुत्वाकर्षण बल
$(B)$ गुरुत्वाकर्षण के कारण बल और तरल के दबाव के कारण बल
$(C)$ गुरुत्वाकर्षण के कारण बल, तरल के दबाव के कारण बल और तरल की श्यानता के कारण बल
$(D)$ गुरुत्वाकर्षण के कारण बल और तरल की श्यानता के कारण बल
$2.$ जब गैस का बुलबुला नीचे से $y$ ऊंचाई पर होता है, तो उसका तापमान होता है:
$(A)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} gH}{P_0+\rho_{\ell} gy}\right)^{2 / 5}$
$(B)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} g(H-y)}{P_0+\rho_{\ell} g H}\right)^{2 / 5}$
$(C)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} gH}{P_0+\rho_{\ell} gy}\right)^{3 / 5}$
$(D)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} g(H-y)}{P_0+\rho_{\ell} g H}\right)^{3 / 5}$
$3.$ गैस के बुलबुले पर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल है (मान लें $R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है):
$(A)$ $\rho_{\ell} nRgT_0 \frac{\left(P_0+\rho_{\ell} gH\right)^{2 / 5}}{\left(P_0+\rho_{\ell} gy\right)^{7 / 5}}$
$(B)$ $\frac{\rho_{\ell} nRgT_0}{\left(P_0+\rho_{\ell} gH\right)^{2 / 5}\left[P_0+\rho_{\ell} g(H-y)\right]^{3 / 5}}$
$(C)$ $\rho_{\ell} nRgT_0 \frac{\left(P_0+\rho_{\ell} g H\right)^{3 / 5}}{\left(P_0+\rho_{\ell} g(H-y)\right)^{8 / 5}}$
$(D)$ $\frac{\rho_{\ell} nRgT_0}{\left(P_0+\rho_{\ell} gH\right)^{3 / 5}\left[P_0+\rho_{\ell} g(H-y)\right]^{2 / 5}}$
प्रश्न $1, 2,$ और $3$ के उत्तर दें।

एक बहुपरमाणुक गैस $(\gamma = 4/3)$ को उसके प्रारंभिक आयतन के $(1/8)$ भाग तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संपीड़ित किया जाता है। यदि इसका प्रारंभिक दाब $P_0$ है,तो इसका नया दाब क्या होगा ($P_0$ में)?

एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस का प्रारंभिक दबाव और आयतन $P$ और $V$ हैं। आयतन $V_{final} = 27V$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार में इस गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . $J$ है।

रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न में,आयतन में कमी किसके साथ जुड़ी होती है?

रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रियाओं के दौरान दो गैसों के लिए $P-V$ आरेख चित्र में दिखाए गए हैं। आरेख $1$ और $2$ क्रमशः किसके अनुरूप होने चाहिए?