बिंदु $(-3, 6)$ और बिंदुओं $(4, -5)$ तथा $(-2, 9)$ को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखा का झुकाव (inclination) क्या है?

बिंदुओं $(0, 3)$ और $(6, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु हैं:

बिंदुओं $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ के बीच की दूरी है

बिंदुओं $(a + b, a - b)$ और $(a - b, a + b)$ को जोड़ने वाली रेखा को $a : b$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

तीन बिंदुओं $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,और $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ पर विचार करें,जहाँ $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$ है। तो:

यदि बिंदुओं $(5, a)$ और $(b, 7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु $(3, 5)$ है,तो $(a, b) =$