સમતલ r cdot(2 hat{i}-hat{j}+hat{k})+3=0 માં બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, 4)$ છે અને સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ છે. સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x', y', z')

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 5, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, 4)$ છે અને સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ છે. સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x', y', z')$ માટેનું સૂત્ર $\frac{x' - x_1}{a} = \frac{y' - y_1}{b} = \frac{z' - z_1}{c} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{a^2 + b^2 + c^2}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{x' - 1}{2} = \frac{y' - 3}{-1} = \frac{z' - 4}{1} = -2 \frac{2(1) - 1(3) + 1(4) + 3}{2^2 + (-1)^2 + 1^2}$. $\frac{x' - 1}{2} = \frac{y' - 3}{-1} = \frac{z' - 4}{1} = -2 \frac{2 - 3 + 4 + 3}{4 + 1 + 1} = -2 \frac{6}{6} = -2$. યામ શોધતા: $x' - 1 = 2(-2) \Rightarrow x' = -3$. $y' - 3 = -1(-2) \Rightarrow y' = 5$. $z' - 4 = 1(-2) \Rightarrow z' = 2$. આમ,પ્રતિબિંબ $(-3, 5, 2)$ છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

સમતલ $r \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+3=0$ માં બિંદુ $(\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ ના સ્થાન સદિશનું પ્રતિબિંબ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુ $(2,-3,4)$ માંથી પસાર થતા અને બંને સમતલો $2x-3y+5z=2$ અને $x+y+2z=3$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+py+qz=r$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $3x+4y+5z=2$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $XY$-સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module