रेखा x+y+5=0 के सापेक्ष (1,1) के प्रतिबिंब की | vedclass

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Question

(C) रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$ के प्रतिबिंब $(x', y')$ का सूत्र $\frac{x'-x_1}{a} = \frac{y'-y_1}{b} = -2 \frac{ax_1+by_1+c}{a^2+b

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$6$

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(C) रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$ के प्रतिबिंब $(x', y')$ का सूत्र $\frac{x'-x_1}{a} = \frac{y'-y_1}{b} = -2 \frac{ax_1+by_1+c}{a^2+b^2}$ है।बिंदु $(1,1)$ और रेखा $x+y+5=0$ के लिए, $a=1, b=1, c=5$ है।$\frac{x'-1}{1} = \frac{y'-1}{1} = -2 \frac{1(1)+1(1)+5}{1^2+1^2} = -2 \frac{7}{2} = -7$.अतः, $x'-1 = -7 \Rightarrow x' = -6$ और $y'-1 = -7 \Rightarrow y' = -6$.प्रतिबिंब बिंदु $(-6, -6)$ है।मूल बिंदु $(0,0)$ से बिंदु $(-6, -6)$ की दूरी $D$ इस प्रकार है:$D = \sqrt{(-6-0)^2 + (-6-0)^2} = \sqrt{36+36} = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$.

रेखा $x+y+5=0$ के सापेक्ष $(1,1)$ के प्रतिबिंब की मूल बिंदु से दूरी क्या है ($\sqrt{2}$ में)?

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उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ से होकर गुजरती है और रेखा $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ पर लंब है।

यदि रेखा $2x - 3y + 5 = 0$,$(1, -2)$ और $(\alpha, \beta)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक है,तो $\alpha + \beta =$

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