रेखा $2x - 3y - 3 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $P(-5, 13)$ के प्रतिबिंब बिंदु $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि त्रिभुज $PQR$,रेखा $x+2y=2$ में शीर्ष $(1,3), (3,1)$ और $(2,4)$ वाले त्रिभुज का प्रतिबिंब है। यदि $\triangle PQR$ का केंद्रक बिंदु $(\alpha, \beta)$ है,तो $15(\alpha-\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक किरण $x = 1$ रेखा की दिशा में गमन करती है और रेखा $x + y = 1$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित किरण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(-3, 4)$ से शुरू होकर,एक गतिशील वस्तु रेखा $2x + y - 7 = 0$ को $B$ पर स्पर्श करती है और बिंदु $C(0, 1)$ तक पहुँचती है। यदि वस्तु सबसे छोटे रास्ते से यात्रा करती है,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी क्या है?

बिंदु $(2, 3)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $Y$-अक्ष पर एक बिंदु $P$ पर परावर्तित होती है। यदि परावर्तित किरण बिंदु $(3, 2)$ से गुजरती है और $P = (a, b)$ है,तो $5b =$

बिंदुओं $(3,4)$ और $(-1,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।