$\sin^{-1} (1/l)$ कोण वाले एक चिकने नत समतल (inclined plane) को कितना क्षैतिज त्वरण दिया जाना चाहिए ताकि उस पर रखी वस्तु नत समतल के सापेक्ष स्थिर रहे?

$10,000\, kg$ द्रव्यमान का एक ट्रक $1$ में $50$ के झुकाव वाले समतल पर $36\, km/h$ की गति से ऊपर चढ़ता है। इंजन की शक्ति $kW$ में ज्ञात कीजिए $(g = 10\, m/s^2)$।

चित्र में दिखाए गए दोहरे नत समतल (double inclined plane) का आधार स्थिर और क्षैतिज है,और इसकी सतहें चिकनी हैं,जिनका झुकाव कोण $30^{\circ}$ है। $m_2 = 300 \ g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक सतह पर है और एक घर्षण रहित घिरनी (pulley) से गुजरने वाली डोरी द्वारा दूसरी सतह पर रखे $m_1 = 200 \ g$ द्रव्यमान के दूसरे ब्लॉक से जुड़ा है। ब्लॉकों की प्रणाली जिस त्वरण के साथ चलती है,वह गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ का ........ $\%$ है।

एक वस्तु को एक आनत तल (inclined plane) के शीर्ष से नीचे तक पहुँचने में $4 \, s$ का समय लगता है। दूरी का एक-चौथाई भाग तय करने में उसे कितना समय ($s$ में) लगेगा?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले नत समतल पर बिंदु $A$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। ब्लॉक नीचे की ओर फिसलता है और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग को संकुचित करता है। जब ब्लॉक की गति अधिकतम हो,तो स्प्रिंग में संपीड़न ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार $30^{\circ}$ के घर्षणहीन नत समतल पर तीन ब्लॉक द्रव्यमानहीन डोरियों से जुड़े हैं। द्रव्यमान $m_3$ पर नत समतल के अनुदिश ऊपर की ओर $104 \,N$ का बल लगाया जाता है,जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर गति करते हैं। ब्लॉकों का त्वरण क्या है ($\,m / s^2$ में)? (मान लीजिए,गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m / s^2$ है)