frac{a}{1 - ab} અને frac{a}{1 + ab} નો હાર્મો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હાર્મોનિક મધ્યક $(H)$ $H = \frac{2xy}{x + y}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 +

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હાર્મોનિક મધ્યક $(H)$ $H = \frac{2xy}{x + y}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 + ab}$.તેથી $xy = \frac{a^2}{(1 - ab)(1 + ab)} = \frac{a^2}{1 - a^2b^2}$.અને $x + y = \frac{a}{1 - ab} + \frac{a}{1 + ab} = \frac{a(1 + ab) + a(1 - ab)}{(1 - ab)(1 + ab)} = \frac{a + a^2b + a - a^2b}{1 - a^2b^2} = \frac{2a}{1 - a^2b^2}$.તેથી,$H = \frac{2 	imes \left( \frac{a^2}{1 - a^2b^2} ight)}{\frac{2a}{1 - a^2b^2}} = \frac{2a^2}{2a} = a$.

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x y^2 d y - (x^3 + y^3) d x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

નિયંત્રિત શૃંખલા પ્રક્રિયાનો સિદ્ધાંત શેમાં વપરાય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module