एक रेडियोधर्मी तत्व X की अर्ध-आयु,दूसरे रेडिय | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $X$ की अर्ध-आयु $Y$ की औसत आयु के बराबर है: $({T_{1/2}})_X = ({	au})_Y$ हम जानते हैं कि ${T_{1/2}} = \frac{0.693}{\lambda}$ और ${\

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$Y$,$X$ की तुलना में तेज दर से क्षय होगा।

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(C) दिया गया है कि $X$ की अर्ध-आयु $Y$ की औसत आयु के बराबर है: $({T_{1/2}})_X = ({	au})_Y$ हम जानते हैं कि ${T_{1/2}} = \frac{0.693}{\lambda}$ और ${	au} = \frac{1}{\lambda}$ होता है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{0.693}{\lambda_X} = \frac{1}{\lambda_Y}$ $\Rightarrow \lambda_X = 0.693 \lambda_Y$ चूंकि $0.693 क्षय की दर $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है। प्रारंभ में परमाणुओं की संख्या $N$ दोनों के लिए समान है। अतः,$\lambda_Y > \lambda_X$ होने के कारण,$Y$ की क्षय दर $R_Y = \lambda_Y N$,$R_X = \lambda_X N$ से अधिक होगी। इसलिए,$Y$,$X$ की तुलना में तेज दर से क्षय होगा।

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