एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) की अर्ध-आय | vedclass

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Question

(B) रेडियोधर्मी समस्थानिक की अर्ध-आयु $T_{1/2} = 30 \,h$ दी गई है।मान लीजिए कि रेडियोधर्मी समस्थानिक की प्रारंभिक मात्रा $N_0$ है।हमें वह समय $t$ ज्ञा

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$90$

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(B) रेडियोधर्मी समस्थानिक की अर्ध-आयु $T_{1/2} = 30 \,h$ दी गई है।मान लीजिए कि रेडियोधर्मी समस्थानिक की प्रारंभिक मात्रा $N_0$ है।हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब शेष मात्रा $N$, $N_0$ का $12.5 \%$ हो।$N = 12.5 \% 	ext{ of } N_0 = \frac{12.5}{100} N_0 = \frac{1}{8} N_0$.रेडियोधर्मी क्षय सूत्र $N = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^n$ का उपयोग करते हुए, जहाँ $n = \frac{t}{T_{1/2}}$ अर्ध-आयु की संख्या है:$\frac{1}{8} N_0 = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^n$$\frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} ight)^n$$\left( \frac{1}{2} ight)^3 = \left( \frac{1}{2} ight)^n$अतः, $n = 3$.चूंकि $n = \frac{t}{T_{1/2}}$, इसलिए $t = n 	imes T_{1/2} = 3 	imes 30 \,h = 90 \,h$.

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