(sqrt{3}+2)^5 થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $(2+\sqrt{3})^5 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક છે અને $0 < f < 1$. $(2-\sqrt{3})^5 = f'$ ધ્યાનમાં લો. $0 < 2-\sqrt{3} < 1$ હોવાથી,$0 < (2-\

Vedclass · Accepted Answer

$723$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $(2+\sqrt{3})^5 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક છે અને $0 $(2-\sqrt{3})^5 = f'$ ધ્યાનમાં લો. $0 હવે,સરવાળો $S = (2+\sqrt{3})^5 + (2-\sqrt{3})^5$ ધ્યાનમાં લો. દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 	imes [^5C_0 2^5 + ^5C_2 2^3 (\sqrt{3})^2 + ^5C_4 2^1 (\sqrt{3})^4]$. $S = 2 	imes [32 + 10 	imes 8 	imes 3 + 5 	imes 2 	imes 9] = 2 	imes [32 + 240 + 90] = 2 	imes 362 = 724$. $I + f + f' = 724$ અને $0 $0 તેથી,$I + 1 = 724$,જેનો અર્થ છે કે $I = 723$.

$(\sqrt{3}+2)^5$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક કયો છે?

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 1}^{19} {\frac{{{}^{20}{C_{r + 1}}{(-1)}^r}}{{{2^{2r + 1}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$3 \times 7^{22} + 2 \times 10^{22} - 44$ ને $18$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

જો $f(x)=(2011+x)^n$ હોય,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f(0)+f^{\prime}(0)+\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}+\ldots+\frac{f^{(n-1)}(0)}{(n-1) !}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$(102)^4 = ?$

જ્યારે $|x| < 1$ હોય,ત્યારે $[\sqrt{1 + x^2} - x]^{-1}$ ના $x$ ના ચડતા ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module