प्रतिबंधों 2x + y leqslant 10,y leqslant x,y | vedclass

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Question

(C) सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए प्रतिबंधों का विश्लेषण करते हैं:$1. 2x + y \leqslant 10$: रेखा $(0, 10)$ और $(5, 0)$ से होकर गुजरती है।

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(C) सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए प्रतिबंधों का विश्लेषण करते हैं:$1. 2x + y \leqslant 10$: रेखा $(0, 10)$ और $(5, 0)$ से होकर गुजरती है। क्षेत्र मूल बिंदु की ओर है।$2. y \leqslant x$: रेखा $(0, 0)$ और $(2, 2)$ से होकर गुजरती है। क्षेत्र रेखा के नीचे है।$3. y \leqslant 2$: क्षेत्र क्षैतिज रेखा $y = 2$ के नीचे है।$4. x, y \geqslant 0$: क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है।प्रतिच्छेदन बिंदु:- $y = 2$ और $y = x$ के लिए,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है। बिंदु $(2, 2)$ है।- $y = 2$ और $2x + y = 10$ के लिए,हमें $2x + 2 = 10 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4$ प्राप्त होता है। बिंदु $(4, 2)$ है।- $y = x$ और $2x + y = 10$ के लिए,हमें $2x + x = 10 \Rightarrow 3x = 10 \Rightarrow x = 10/3$ प्राप्त होता है। बिंदु $(10/3, 10/3)$ है।सुसंगत क्षेत्र शीर्षों $(0, 0)$,$(2, 2)$,$(4, 2)$ और $x$-अक्ष के खंड द्वारा घिरा हुआ है। दिए गए विकल्पों को देखने पर,जो ग्राफ इन रेखाओं द्वारा घिरे क्षेत्र को सही ढंग से दर्शाता है,वह विकल्प $C$ में है।

प्रतिबंधों $2x + y \leqslant 10$,$y \leqslant x$,$y \leqslant 2$,$x, y \geqslant 0$ के लिए $L.P.P.$ का सही सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाने वाला ग्राफ $\ldots$ है।

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$L$.$P$.$P$. $Z = 8x + 3y$ को अधिकतम करने के लिए,बाधाओं $x + y \leq 3, 4x + y \leq 6, x \geq 0, y \geq 0$ के अधीन इष्टतम समाधान क्या है?

$L.P.P.$ में,$x + y \leq 5, x + 2y \geq 4, 4x + y \leq 12, x, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत उद्देश्य फलन $Z = 6x + 3y$ का अधिकतम मान क्या है?

$x+y \leq 60$,$5x+y \leq 100$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अवरोधों के अंतर्गत $z=50x+15y$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर है?

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ और $x + y \geq 5$ के प्रतिबंधों के अधीन $z = 10x + 25y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

$LPP$ $Z = 6x + 2y$ के लिए,प्रतिबंधों $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,$y \geq 1$ के अधीन न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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