શરતો $2x + y \leqslant 10$,$y \leqslant x$,$y \leqslant 2$,$x, y \geqslant 0$ માટે $L.P.P.$ નો સાચો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવતો આલેખ $\ldots$ છે.

હેતુ લક્ષી વિધેય $Z = 5x + 8y$ માટે,શરતો $x + y \geq 5$,$x \leq 4$,$y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ ને આધીન ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

હેતુ વિધેય $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,શરતો $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ માટે ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

અસમતાઓ $x+y \leq 70, x+2y \leq 100, 2x+y \leq 120, x \geq 0, y \geq 0$ ની સિસ્ટમનો આલેખ ઉકેલ ગણ નીચેનામાંથી કયો છે:

એક માણસ તેની મોટરસાઇકલ $50 \, km/h$ ની ઝડપે ચલાવે છે. તેણે પેટ્રોલ પર પ્રતિ $km \, Rs. \, 2$ ખર્ચવા પડે છે. જો તે $80 \, km/h$ ની ઝડપે ચલાવે,તો પેટ્રોલનો ખર્ચ વધીને પ્રતિ $km \, Rs. \, 3$ થાય છે. તેની પાસે પેટ્રોલ માટે વધુમાં વધુ $Rs. \, 120$ અને એક કલાકનો સમય છે. તે મુસાફરી કરી શકે તેવું મહત્તમ અંતર શોધવા માંગે છે. આ સમસ્યાને સુરેખ આયોજન (Linear Programming) સમસ્યા તરીકે દર્શાવો.

અસમતાઓ $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,$x_{1}, x_{2} \geq 0$ શું વ્યાખ્યાયિત કરે છે?