त्रिकोणमितीय समीकरण $\tan \theta = \cot \alpha$ का व्यापक हल क्या है?

यदि $\theta \in [0, 2\pi]$ और $\cos 2\theta = \cos \theta + \sin \theta$ है,तो समीकरण को संतुष्ट करने वाले $\theta$ के सभी मानों का योग क्या है?

मान लीजिए $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ समीकरण $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ का एक हल है। तो $\cos \theta$ का मान क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ समीकरण $\tan \left( \theta + \frac{\pi}{4} \right) = 3 \tan 3\theta$ के हल हैं,जिनमें से किन्हीं दो के स्पर्शज्या (tangents) समान नहीं हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma + \tan \delta$ का मान क्या है?

समीकरण $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ का व्यापक हल है

यदि $2\sin^2 \theta = 3\cos \theta$,जहाँ $0 \le \theta \le 2\pi$ है,तो $\theta = $