વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} = e^x \cdot e^y$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$ મળે છે.આનું પરિણામ $-e^{-y} = e^x + C'$ છે,જ્યાં $C'$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $e^x + e^{-y} = -C'$ મળે છે.ધારો કે $C = -C'$,તો વ્યાપક ઉકેલ $e^x + e^{-y} = C$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ હોય.

જો $y=y(x)$ અને $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$,$y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

વિકલ સમીકરણ $(x-y^{2}) dx + y(5x+y^{2}) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module