વિકલ સમીકરણ sec^{2} x tan y , dx + sec^{2} y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$	an x 	an y = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx + \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx + \int \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy = C_1$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^{2} x \, dx$. ધારો કે $v = 	an y$,તેથી $dv = \sec^{2} y \, dy$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{u} \, du + \int \frac{1}{v} \, dv = C_1$. $\ln|u| + \ln|v| = C_1$. $\ln|	an x| + \ln|	an y| = C_1$. $\ln|	an x 	an y| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $	an x 	an y = e^{C_1} = C$.

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ઉકેલો $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module