વિકલ સમીકરણ left(x sin frac{y}{x}right) dy = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\cos\left(\frac{y}{x}\right) = \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x \sin \frac{y}{x}ight) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - xight) dx$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin \frac{y}{x} - x}{x \sin \frac{y}{x}} = \frac{y}{x} - \frac{1}{\sin(y/x)} = \frac{y}{x} - 	ext{cosec}\left(\frac{y}{x}ight)$ ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x \frac{dv}{dx} = v - 	ext{cosec}(v)$ $x \frac{dv}{dx} = -	ext{cosec}(v)$ ચલને અલગ કરતા: $\sin(v) dv = -\frac{1}{x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sin(v) dv = -\int \frac{1}{x} dx$ $-\cos(v) = -\log |x| + C$ $\cos(v) = \log |x| + C'$ $v = \frac{y}{x}$ પાછા મૂકતા: $\cos\left(\frac{y}{x}ight) = \log |x| + C$.

વિકલ સમીકરણ $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $t^2 dx + (x^2 - tx + t^2) dt = 0$ ને ચલ વિભાજ્ય પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલી શકાય તેવા વિકલ સમીકરણમાં ઘટાડવા માટે જરૂરી આદેશ છે

વિકલ સમીકરણ $(x^2+y^2) dx - 5xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ શોધો :

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-3y^2)dx+3xydy=0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=1$ છે. તો $6y^2(e)$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $x \frac{dy}{dx} = y(\log y - \log x + 1)$ હોય,તો આ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\frac{dx}{dy} = h\left(\frac{x}{y}\right)$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને કઈ આદેશ (substitution) દ્વારા ઉકેલી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module