अवकल समीकरण x cos y ,dy = (x e^x log x + e^x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$. दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \,dy = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$. दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \,dy = \frac{x e^x \log x + e^x}{x} dx$ $\cos y \,dy = (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) dx$ हम देखते हैं कि दाहिना पक्ष $e^x \log x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज है। गुणन नियम का उपयोग करने पर: $\frac{d}{dx}(e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos y \,dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) dx$ $\sin y = e^x \log x + c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ का व्यापक हल क्या है?

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ का व्यापक हल है

यदि $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ और जब $x = 5$ हो तब $y = 0$ है,तो $y = 3$ के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ का व्यापक हल . . . . . . है।

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(1+y^2) e^{\tan x} dx + \cos^2 x(1+e^{2 \tan x}) dy = 0$ का हल है,जहाँ $y(0)=1$ है। तो $y(\frac{\pi}{4})$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि अवकल समीकरण $x dy - y dx = \sqrt{x^{2} + y^{2}} dx$,जहाँ $x > 0$ और $y(1) = 0$,का हल वक्र $y = y(x)$ है। तो $y(3)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module