જ્યારે y(0) = 0 હોય,ત્યારે frac{dy}{dx} = 1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y^2} = \int (1 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2} + C$ પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ આપેલ છે: $	an^{-1}(0) = 0 + \frac{0^2}{2} + C \Rightarrow C = 0$ તેથી,વિશિષ્ટ ઉકેલ: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2}$ આમ: $y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_0)$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $\alpha |x| = |y| e^{xy-\beta}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$,એ વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx + xy(x dy + y dx) = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = 2$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module