વિકલ સમીકરણ frac{dx}{dt} = frac{x log x}{t} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dx}{x \log x} = \int \frac{dt}{t}$ ધારો કે $u = \log x$,તો $du =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{ct} = x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dx}{x \log x} = \int \frac{dt}{t}$ ધારો કે $u = \log x$,તો $du = \frac{1}{x} dx$. સંકલનમાં કિંમત મુકતા: $\int \frac{du}{u} = \int \frac{dt}{t}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\log |u| = \log |t| + \log |c|$ $\log |\log x| = \log |tc|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\log x = tc$ તેથી,$x = e^{tc}$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{y+3x}{\log_{e}(y+3x)} + 3 = 0$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module