વિકલ સમીકરણ e^{y-x} frac{dy}{dx} = y left( fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{e^y}{e^x} \frac{dy}{dx} = \

Vedclass · Accepted Answer

$e^y \log y = e^x \sin x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{e^y}{e^x} \frac{dy}{dx} = \frac{y}{1 + y \log y} (\sin x + \cos x)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{e^y (1 + y \log y)}{y} dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $e^y \left( \log y + \frac{1}{y} \right) dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^y \left( \log y + \frac{1}{y} \right) dy = \int e^x (\sin x + \cos x) dx$ નિત્યસમ $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $e^y \log y = e^x \sin x + c$.

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x-y^{2}) dx + y(5x+y^{2}) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} + (y^2 + 1) = 0$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {e^{2y}}} \right){e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}dx - \left( {1 + {x^2}} \right)\left( {{e^y} + {{\left( {{e^y} - 1} \right)}^2}} \right)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module