વિકલ સમીકરણ frac{1}{x} frac{dy}{dx} = tan^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{1}{x} \frac{dy}{dx} = 	an^{-1} x$ ચલને અલગ કરતા: $dy = x 	an^{-1} x dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $y = \int x 	an^{-1} x d

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{x^2 	an^{-1} x}{2} - \frac{1}{2}(x - 	an^{-1} x) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{1}{x} \frac{dy}{dx} = 	an^{-1} x$ ચલને અલગ કરતા: $dy = x 	an^{-1} x dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $y = \int x 	an^{-1} x dx$ ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u dv = uv - \int v du$,જ્યાં $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = x dx$: $y = 	an^{-1} x \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{1}{1+x^2} \cdot \frac{x^2}{2} dx$ $y = \frac{x^2 	an^{-1} x}{2} - \frac{1}{2} \int \frac{x^2}{1+x^2} dx$ અંશમાં $1$ ઉમેરતા અને બાદ કરતા: $y = \frac{x^2 	an^{-1} x}{2} - \frac{1}{2} \int \frac{x^2+1-1}{1+x^2} dx$ $y = \frac{x^2 	an^{-1} x}{2} - \frac{1}{2} \left( \int 1 dx - \int \frac{1}{1+x^2} dx ight)$ $y = \frac{x^2 	an^{-1} x}{2} - \frac{1}{2} (x - 	an^{-1} x) + c$

વિકલ સમીકરણ $\frac{1}{x} \frac{dy}{dx} = \tan^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=a x+b y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+2y-1}{x+2y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module