વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1+y^2}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\in

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{1+x^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1} u + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જે વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy}{x^2 + 1}$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય,તો $f(xy)$ કોના બરાબર છે?

જ્યારે $x=e, y=e^2$ હોય ત્યારે વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left( y^2 + \frac{dy}{dx} \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module