frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1} પ્રકારના વિકલ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P_{1}$ અને $Q_{1}$ એ માત્ર $y$ ના વિધેયો છે.આ વિકલ સમીકરણ માટે સંકલ્યકારક અવ

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot e^{\int P_{1} dy} = \int (Q_{1} \cdot e^{\int P_{1} dy}) dy + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P_{1}$ અને $Q_{1}$ એ માત્ર $y$ ના વિધેયો છે.આ વિકલ સમીકરણ માટે સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) નીચે મુજબ છે:$I.F. = e^{\int P_{1} dy}$વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ નીચે મુજબ છે:$x \cdot (I.F.) = \int (Q_{1} \cdot I.F.) dy + C$સંકલ્યકારક અવયવની કિંમત મૂકતા:$x \cdot e^{\int P_{1} dy} = \int (Q_{1} \cdot e^{\int P_{1} dy}) dy + C$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{dx}{dy} + P_{1}x = Q_{1}$ પ્રકારના વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x - y^2 \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

ધારો કે $f$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=0$. જો $y^{\prime}+y f^{\prime}(x)-f(x) f^{\prime}(x)=0$ અને $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=0$ હોય,તો:

$\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y(t)$ એ $(1 + t)\frac{dy}{dt} - ty = 1$ અને $y(0) = -1$ નો ઉકેલ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module