cos ^2 x frac{d y}{d x}+y=tan x નો વ્યાપક ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=	an x$. $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા: $\frac{d y}{d x} + y \sec ^2 x = 	an x \sec ^2 x$. આ $\frac{d y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$y e^{	an x}=(	an x-1) e^{	an x}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=	an x$. $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા: $\frac{d y}{d x} + y \sec ^2 x = 	an x \sec ^2 x$. આ $\frac{d y}{d x} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = \sec ^2 x$ અને $Q(x) = 	an x \sec ^2 x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ = $e^{\int P(x) dx} = e^{\int \sec ^2 x dx} = e^{	an x}$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે. $y e^{	an x} = \int 	an x \sec ^2 x e^{	an x} dx + C$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec ^2 x dx$. સંકલન $\int u e^u du$ બને છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int u e^u du = u e^u - \int e^u du = u e^u - e^u = e^u(u-1)$. કિંમત મૂકતા: $y e^{	an x} = e^{	an x}(	an x - 1) + C$.

$\cos ^2 x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{(\tan^{-1} y) - x}$ ઉકેલો.

$x \frac{dy}{dx} - y = x^4 - 3x$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x \log x) \frac{dy}{dx} + y = 2x \log x$ $(x \geq 1)$ નો ઉકેલ છે,તો $y(e)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + by + c}$,જ્યાં $a, b, c$ બધા શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે

જો $x \log x \frac{dy}{dx} + y = \log x^2$ અને $y(e) = 0$ હોય,તો $y(e^2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module