निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दर्शाया गया फलन है,

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Question

(C) ग्राफ फलन $f(x) = |x-1|$ को दर्शाता है।$x=1$ पर,ग्राफ सतत है क्योंकि वक्र में कोई ब्रेक नहीं है।हालाँकि,$x=1$ पर,एक तीक्ष्ण कोना (या cusp) है,जिसक

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$x=1$ पर सतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है

Vedclass · Answer

(C) ग्राफ फलन $f(x) = |x-1|$ को दर्शाता है।$x=1$ पर,ग्राफ सतत है क्योंकि वक्र में कोई ब्रेक नहीं है।हालाँकि,$x=1$ पर,एक तीक्ष्ण कोना (या cusp) है,जिसका अर्थ है कि बाएँ हाथ का अवकलज और दाएँ हाथ का अवकलज बराबर नहीं हैं।विशेष रूप से,बाएँ हाथ का अवकलज $-1$ है और दाएँ हाथ का अवकलज $1$ है।इसलिए,फलन $x=1$ पर सतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है।

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln (1+x^2)} & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$ है,तो $f(x)$ है

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय जहाँ फलन $f(x) = 2x|x|$ अवकलनीय है,है

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दोनों $x = x_0$ पर अवकलनीय फलन हैं,तो $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ के रूप में परिभाषित फलन:

यदि $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 1 \\ ax^{2}+bx, & x > 1 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है,तो $f(2) = $ . . . . . . .

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$,$x \in \mathbb{R}$,तो $f$ है

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